CH
- EN
- CH
ABOUT US
第五元素胶囊的正品官网：钝角三角形的外接圆的圆心
发布时间：2022-12-31 10:31:13
知识点：
知识点1：过三点的圆。
由圆的定义可知，圆有两个要素：一个是圆心，另一个是半径，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，作图的关键是确定圆心的位置和半径的大小。
探索1：作圆，使它经过已知点A
由于所求的圆的圆心和半径都没有限制，因此，只要以点A以外的任意一点为圆心，以这一点（圆心）与点A的距离为半径，就可以作出要求作的圆，这样的圆有无数个。
探索2：作圆，使它经过A，B两点。
要作经过A、B两个点的圆，就必须以与点A、B距离相等的点为圆心。所以只要以线段AB为垂直平分线上任意一点为圆心，以这点与A或B的距离为半径长，就可以作出要求作的圆，这样的圆也有无数个。
探索3：作圆，使它经过不在同一直线上的三个已知点。
作圆的关键是圆心和半径，要求圆心到三点的距离相等。因此符合这样条件的点是唯一的，而半径也是唯一的。所以这样的圆是唯一的。
结论：不在同一条直线上的三个点确定一个圆，同一直线上三点不能作圆。
视频教学：
练习：
1.小明家的圆形玻璃打碎了，其中三块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形玻璃小明应带到商店去的一块碎片是( 第五元素胶囊指定销售 )
A. B. C. D.均不可能
2.如图，是的外接圆，则点O是的( )
A.三条高的交点 B.三条边的垂直平分线的交点
C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点
3.如图，在的网格图中，A，B，C是三个格点，其中每个小正方形的边长都为1，的外心可能是( )
A.点M B.点N C.点P D.点Q
4.边长分别为6,8,10的三角形的外接圆半径是( )
A.6 B.5 C.4 D.3
5.如图，在的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心为图中的( )
A.点M B.点P C.点Q D.点R
6.如图，内接于，将沿BC翻折，交AC于点D，连接BD.若
，则的度数是( )
A.66° B.44° C.46° D.48°
课件：
教案：
课标分析
课标要求会利用基本作图完成过不在同一直线上的三点作圆，会作三角形的外接圆；了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法。
教材分析
圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学中都占有重要的地位,本节课的重点是探索不在同一条直线上的三点确定一个圆,在今后的解题及几何证明中,将起到重要的作用. 本节课的教学内容宏宇第五元素胶囊查真伪是探索过三点的圆,看似内容少而简单,但让学生真正理解并掌握数学思想和方法,却并非简单,学生虽会做题,却无法体验数学的本质。
学生分析
学生刚学习了圆的概念及性质，能理解确定圆的关键是圆心和半径；但独立思考自主探究的意识和能力较差，需要启发引导和鼓励。
教学目标知识与技能
1.了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念.
2.理解“不在同一条直线上的三点确定一个圆”.
3.能熟练掌握应用尺规过不在同一条直线上的三点作圆的方法.
过程与方法
1.通过独立思考、动手操作、合作交流等数学活动,不断积累数学活动的经验,提高学生动手操作的能力,体会转化、数形结合思想在数学中的应用.
2.通过学生自己动手作图,在动手参与的过程中探索、发现科学知识,进一步提高学生动手操作的积极性,提高学生应用数学知识解决实际问题的能力.
情感态度与价值观
1.通过探索知识的过程激发学生观察、探究、发现数学问题和解决数学问题的兴趣和欲望.
2.通过小组合作交流,学会与他人合作,并能与他人交流思维的过程和结果.
3.增强学生的数学应用意识,提高学生学习数学的兴趣,培养学生永无止境的科学探索精神.
重点 “过不在同一条直线上的三点作圆”的方法.
难点 如何确定圆的思维过程.
教学过程
动手操作,并思考回答:
1.作圆,使该圆经过已知点A,你能作出几个这样的圆?
(圆心和半径的位置不定,可以作出无数个圆)
2.平面上有两点A,B,过点A,B的圆有多少个? (过两点A,B的圆有无数个,这些圆的圆心到点A,B的距离相等,它们的圆心在线段AB的垂直平分线上)
学生独立思考、动手画图,小组合作交流,针对2教师引导:圆上的点到圆心的距离相等,确定圆心的位置时,使它到点A,B的距离相等,圆心在线段AB的垂直平分线上.学生黑板上作图,教师进行点评.
3. 经过平面上三点A,B,C的圆，你能做出几个？（分三点共线和不共线种情况）
平面上三点A,B,C不在一条直线上.过点A,B,C的圆是否存在?如果存在,这样的圆有多少个?你能确定经过A,B,C三点的圆的圆心及半径吗?
(存在,只有一个,分别作线段AB,BC的垂直平分线,两条垂直平分线的交第五元素壮阳药官网点就是圆心,圆心到其中一点的距离就是半径)
如果平面上三点A,B,C在一条直线上,经过A,B,C的圆是否存在?为什么?
(不存在,因为线段AB,BC的垂直平分线平行,没有交点)
4.过平面上四点A,B,C，D的圆，你能做出来吗？（三种不同位置情况：四点共线、其中三点共线、任意两点不共线）
（前两种情况作不出，后一种，过其中三点作出唯一的圆，但不一定过第四个点.）
学生独立思考后小组合作交流,教师巡视中帮助有困难的学生,对有困难的学生引导分析,所求的圆要经过A,B,C三点,所以圆心到这三点的距离相等,因此这个点要在线段AB的垂直平分线上,又要在线段BC的垂直平分线上.教师对学生的回答进行点评纠正,师生共同归纳结论，同时用课件展示.
如图(1)所示,过平面内一点A,有无数多个圆,圆心的位置和半径的大小不确定.
如图(2)所示,过平面内两点A,B,有无数多个圆,这些圆的圆心到A,B两点的距离相等,即圆心在线段AB的垂直平分线上.
如图(3)所示,过平面内不共线的三点A,B,C,有且第五元素口服胶囊只有一个圆,圆心到A,B,C三点的距离相等,即圆心为线段AB,BC的垂直平分线的交点.
如图(4)所示,过同一条直线上的三点的圆不存在.
如图(5)所示,过四点（任意三点不共线）的圆不一定存在.
例题 (教材151页例)用尺规作过三角形三个顶点的圆.
已知:如图所示,△ABC.
求作:O,使它过三点A,B,C.
学生独立完成作图过程,学生展示回答作图过程,教师课件展示作法,规范学生的几何语言, 并完成板书.
作法:如图所示.
(1)分别作线段AB和BC的垂直平分线l1和l2.设l1与l2相交于点O.
(2)以点O为圆心,OA为半径画圆.
O即为所求.
通过动手操作,引导学生进一步认识“过不在同一条直线上的三点只能画出一个圆”这一事实,进一步体验数学活动的探索与创造,感受数学的严谨性.
归纳三角形的外接圆的概念
经过三角形三个顶点的圆,叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做三角形的外心.
提出问题，学生思考：
1.三角形的外心到三角形的三个顶点的距离有什么关系?
2.钝角三角形、直角三角形、锐角三角形的外心在什么位置?
学生独立思考后,小组合作交流,结合作图，回答问题,教师点评归纳.
总结提升
1.经过同一条直线上的三个点不能作圆,要注意“过三点的圆”中的“三点”不在同一直线上,故“过三点有且只有一个圆”这种说法是错误的.
2.“确定”一词是指不仅能作出一个圆,而且只能作出一个圆,即“有且只有”的意思.
3.任意一个三角形都有且只有一个外接圆.
4.三角形的外心不仅是三角形外接圆的圆心,它还是三角形三条边的垂直平分线的交点,它到三角形各个顶点的距离相等.
5.锐角三角形的外心在三角形的内部;直角三角形的外心为直角三角形斜边的中点;钝角三角形的外心在三角形的外部.
教学后记
优点：在教学设计中,让学生亲自动手画圆,观察与操作相结合,经历确定圆的过程,体会过一点、两点、三点可以作几个圆,通过操作、交流、归纳等数学活动得出结论,培养学生独立思考、与他人合作的能力及归纳总结能力,在整节课的探究过程中,以学生动手操作、观察思考、归纳结论为课堂载体,让学生思维活跃,积极参与思考和交流,课堂气氛活跃,每个学生都在享受学习带来的快乐.让学生经历知识的形成过程,提高学生分析问题、解决问题的能力和数学思维.
补充与修正：学生基础较差，难点还要再分解，用层层递进的问题引导学生思考探究的过程，降低难度.如：平面内三个点、四个点的位置有几种情况，画图说明.